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对角矩阵的性质的n次方

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对角矩阵 （英语：diagonal matrix ）是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵。对角线上的元素可以为0或其他值。因此n行n列的矩阵{\displaystyle \mathbf {D} } = (di,j )若符合以下的性质： {\displaystyle d_{i,j}=0{\mbox{ if }}i\neq

对角矩阵（英语：diagonal matrix）是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵。对角线上的元素可以为0或其他值。因此n行n列的矩阵{\displaystyle \mathbf {D} }\mathbf {D}  = (di,j)若符合以下的性质：

{\displaystyle d_{i,j}=0{\mbox{ if }}i\neq j\qquad \forall i,j\in \{1,2,\ldots ,n\}}d_{i,j} = 0 \mbox{ if } i \ne j \qquad \forall i,j \in \{1, 2, \ldots, n\}

则矩阵{\displaystyle \mathbf {D} }\mathbf {D} 为对角矩阵。

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知秋君
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