“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。
图1 六度空间示意图
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。
假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。
输入格式:
输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤103，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。
输出格式:
对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。
输入样例:
10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10
输出样例:
1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%
代码
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#define MAX 1001
int count(int num, int N, int **relation)
{ //对第num个人进行六度空间内有关联的人的计数
int queue[MAX]; // queue数组模拟一个队列，记录需要遍历其关系的人（需要遍历第num个人认识的人）
int front = -1, rear = -1; // front和rear模拟头尾指针，分别是queue的队列头和尾。
int sum = 1; //记录所有在六度内认识的人。
int level = 0; //记录当前的层数，便于按层遍历，当层数为6时，退出
int levellast = num; //记录每一层最后的一个人的编号，当遍历到这个编号时，层数加1.
int visit[MAX] = {0}; //记录对每个人是否已经访问过的情况，防止出现重复遍历，初始状态为全都没有遍历
int last;
visit[num] = 1;
queue[++rear] = num; //参数num为queue第一个元素，是第一个需要遍历其关系的人
while (front < rear)
{ //对待遍历队列进行遍历
int t = queue[++front]; // t为第一个需要遍历其关系的人
for (int i = 1; i <= N; i++)
{ //开始遍历该人的关系（即数组的第二维）
if (!visit[i] && relation[t][i] == 1)
{ //如果第num个人和第i个人有关系且i尚未访问
queue[++rear] = i; //将该第i个人记录进入待访问数组，在下层进行访问
visit[i] = 1; //将该点记录已经访问
sum += 1; //认识的总人数加1
last = i; //记录下当层的最后一个结点
}
}
if (t == levellast)
{ //如果已经到了一层的最后一个结点
level += 1; //层数加1
levellast = last;
}
if (level == 6)
break;
}
return sum; //返回总人数
}
int main(void)
{
int num1, num2; //人数，关系数
scanf("%d", &num1); //输入人数
scanf("%d", &num2); //输入关系数
int **relation; //二维数组，记录两个人之间的关系矩阵
relation = (int **)malloc(sizeof(int *) * (num1 + 1)); //分配空间
for (int i = 0; i <= num1; i++)
{ //分配空间
*(relation + i) = (int *)malloc(sizeof(int) * (num1 + 1));
}
for (int i = 0; i <= num2 - 1; i++)
{ //记录一个关系的两端的结点
int x, y; //记录一个关系的两端的结点
scanf("%d", &x);
scanf("%d", &y);
relation[x][y] = relation[y][x] = 1; //无向图的关系矩阵一定是对称的
} //关系录入完成
for (int i = 1; i <= num1; i++)
{ //循环输出每个人的六度内的认识的人的比
printf("%d: %.2f%%\n", i, ((float)count(i, num1, relation) / num1) * 100);
}
}
