一、HPL简介
HPL（The High-Performance Linpack Benchmark）是测试高性能计算集群系统浮点性能的基准程序。HPL通过对高性能计算集群采用高斯消元法求解一元N次稠密线性代数方程组的测试，评价高性能计算集群的浮点计算能力。
- 什么是高斯消元？ 线性代数 —— 高斯消元法_Alex_McAvoy的博客-CSDN博客
- 关于原理：复杂异构计算系统HPL的优化
二、浮点计算峰值
浮点计算峰值（FLOPS，全称Floating-point operations per second）是指计算机每秒可以完成的浮点计算次数，包括理论浮点峰值和实测浮点峰值。
关于浮点计算单位：
一个MFLOPS（megaFLOPS）等於每秒一佰万（=10^6）次的浮点运算，
一个GFLOPS（gigaFLOPS）等於每秒拾亿（=10^9）次的浮点运算，
一个TFLOPS（teraFLOPS）等於每秒万亿（=10^12）次的浮点运算，
一个PFLOPS（petaFLOPS）等於每秒千万亿（=10^15）次的浮点运算，
一个EFLOPS（exaFLOPS）等於每秒百亿亿（=10^18）次的浮点运算
一个ZFLOPS（zettaFLOPS）等于每秒十万京（=10^21）次的浮点运算。
参考文章： CPU算力（cpu理论浮点运算值）_DinqYi的博客-CSDN博客
1、理论浮点峰值
理论浮点峰值=CPU主频×CPU核数×CPU每周期执行浮点运算的次数
理论浮点峰值是该计算机理论上每秒可以完成的浮点计算次数，主要由CPU的主频（GHz）决定。
具体可参考文章：php对cpu浮点运算能力的要求,关于CPU的浮点运算能力计算
①Linux下查看cpu信息：
linux的cpu信息可以从文件中cpuinfo读取
输入命令：cat /proc/cpuinfo
②主机的任务管理器上查询
③虚拟机设置上直接查询
- cpu核数：由上述cpu参数表可知，该虚拟机和CPU核数为2【=1+1（processor从0开始数）】，而cup cores指的是这台机器的每个cpu有1个核心，故所有cpu数为2/1=2
- cpu主频：值得注意的是我们计算的cpu主频并非上述的cpu Mhz(当前的时钟频率，将之与最大的时钟频率比较，可以用来观察cpu是否处在节能状态)，而是处在model name 后的Ghz，也是最大的时钟频率（奇怪的是我没法显示，可能是版本过低￣へ￣）。但可以从任务管理器上查到2.1GHz
- CPU每周期执行浮点运算的次数：根据model name上网查（不确定查得对不对）–>结果为16（Intel一般为16，amd一般为8）
综上，理论FLOPS=2乘2.1乘16=67.2
2、实际浮点峰值
参考文章：HPL测试 、 HPL环境安装、配置及初步优化方案（报告）_hpl环境搭建_Yancygao的博客、使用HPL软件测试服务器浮点数计算性能
实验目的：根据调解HPL.dat的参数，测出实际浮点峰值
更改参数：
由于只有前面的N, NB, P 和 Q 对结果影响较大，特别是 N 值影响最大。所以在这里只讨论这4个参数，而其余的采用HPL官方文档的推荐设置（参考文章内有）。
- 问题规模N的值（可理解为系数矩阵的大小）：①用物理内存的容量（单位：byte）乘以80%~85%来进行HPL的运算②再处以8，将结果开平方，得到的值比较接近最佳N值。简而言之，就是根据NN8=内存容量*80%计算–>结果：28753
- NB值（可理解每个分块大小）：NBx8一定是Cache line的倍数，该虚拟机Cache line的大小为64（一般也都为64）详情 参考：关于CPU Cache和Cache Line。–>这里取64、128、192、256进行讨论
- 二维处理器网格（P × Q）：①P × Q = 系统CPU数 = 进程数 = 2 ②一般来说，P的值尽量取得小一点–>故选P为1，Q为2
运行程序：
- 多进程运行命令：mpirun -np 线程数 ./可执行文件，-np参数值是服务器的CPU总核心数。对应着参数文件种 P * Q 的值。要求 -np 参数的值 >= P * Q，否则程序报错。如上，:2个进程运行xhpl，指令为 mpirun -np 2 ./xhpl
数据读取：
- 设置不同的参数来让HPL程序运行多次，取其最高值（峰值）作为服务的FLOPS计算性能
- 程序第一个运行种CPU刚唤醒，导致其有效计算所占的比例要小些，其结果会差些，特别是N值设置不够大时更明显
结果如下：
最佳N值和NB值：28000、192
最佳HPL效率为：46.9/67.2=69.79%
分析结果：
- N过大：理论来说，N设置越大，有效计算所占的比例也越大，其结果FLOPS值越大。但由于以下两点，N值存在限制：
①内存消耗大，而计算机物理内存有限。这也是为什么上图中，当N值过大时，测试性能反而下降的原因
②计算时间过长，感觉很费时间 - NB过大：由于每个线程计算量不相等，造成负载不平衡，会使得有些线程先执行完，有些后执行完，造成某些CPU核空闲，影响程序性能
NB过小：通信开销就会很大
所以，这里存在负载和通信开销的权衡问题
