堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
算法描述
- 将初始待排序关键字序列(R1,R2….Rn)构建成大顶堆，此堆为初始的无序区；
- 将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n]交换，此时得到新的无序区(R1,R2,……Rn-1)和新的有序区(Rn),且满足R[1,2…n-1]<=R[n]；
- 由于交换后新的堆顶R[1]可能违反堆的性质，因此需要对当前无序区(R1,R2,……Rn-1)调整为新堆，然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换，得到新的无序区(R1,R2….Rn-2)和新的有序区(Rn-1,Rn)。不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1，则整个排序过程完成。
动图演示
代码实现
下面的排序算法统一使用的测试代码如下，源码GitHub链接
public static void main(String[] args) { int[] array = {3, 44, 38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48};// 只需要修改成对应的方法名就可以了 heapSort(array); System.out.println(Arrays.toString(array));}注意：这里用到了完全二叉树的部分性质
/** * Description: 堆排序 * * @param array * @return void * @author JourWon * @date 2019/7/11 23:40 */public static void heapSort(int[] array) {if (array == null || array.length <= 1) {return;}int length = array.length;//1.构建大顶堆for (int i = length / 2 - 1; i >= 0; i--) {//从第一个非叶子结点从下至上，从右至左调整结构adjustHeap(array, i, length);}//2.调整堆结构+交换堆顶元素与末尾元素for (int j = length - 1; j > 0; j--) {//将堆顶元素与末尾元素进行交换swap(array, 0, j);//重新对堆进行调整adjustHeap(array, 0, j);}}/** * Description: 调整大顶堆（仅是调整过程，建立在大顶堆已构建的基础上） * * @param array * @param i * @param length * @return void * @author JourWon * @date 2019/7/11 17:58 */private static void adjustHeap(int[] array, int i, int length) {//先取出当前元素iint temp = array[i];//从i结点的左子结点开始，也就是2i+1处开始for (int k = i * 2 + 1; k < length; k = k * 2 + 1) {//如果左子结点小于右子结点，k指向右子结点if (k + 1 < length && array[k] < array[k + 1]) {k++;}//如果子节点大于父节点，将子节点值赋给父节点（不用进行交换）if (array[k] > temp) {array[i] = array[k];i = k;} else {break;}}//将temp值放到最终的位置array[i] = temp;}/** * Description: 交换元素位置 * * @param array * @param a * @param b * @return void * @author JourWon * @date 2019/7/11 17:57 */private static void swap(int[] array, int a, int b) {int temp = array[a];array[a] = array[b];array[b] = temp;}算法分析
最佳情况：T(n) = O(nlogn) 最差情况：T(n) = O(nlogn) 平均情况：T(n) = O(nlogn)
