密码学中常用的数学知识
- 1.群、环、域
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- 半群
- 群
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- 群的种类
- 群的阶数x
- 实例
- 环
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- 实例
- 域
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- 域的分类
- 多项式
- 实例
- 2.素数、互素数
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- 因子及相关性质
- 素数及相关性质
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- 整数的分解实例
- 互素数、gcd(a,b)、lcm(a,b)
- 3.模运算
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- 模n同余
- 模运算性质
- 定理
- 实例
- 4.模指数运算
- 5.费尔马定理、欧拉定理、卡米歇尔定理
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- 费尔马定理
- 欧拉函数及求解方法
- 欧拉定理
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- 本原根
- 卡米歇尔函数即求解方法
- 卡米歇尔定理
- 6.素性检验
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- 爱拉托斯散筛法
- Miller-Rabin概率检测法
- AKS算法
- 7.欧几里得算法
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- 求最大公因子
- 求乘法逆元
- 8.中国剩余定理
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- 重构数据
- 大数计算分解为小数实现
- 9.离散对数
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- 指标
- 离散对数
- 10.平方剩余
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- 平方剩余定义
- 平方剩余的实例
- Legendre符号
- Jacobi符号
- 平方剩余的实例
- 11.循环群
- 12.双线性映射
