点线面三维空间立体构成

最基础最重要的概念——叉积,说到叉积就要聊聊行列式。 行列式的代数意义与Cramer法则联系密切,先来个简单的例子, 消除x2得到这样的结果: . 行列式 正是那个分母,其计算和叉积一样。 行列式的几何意义更加丰富,面积,体积……如上面的那个行列式就是向量为 的叉积。也就是他们构成的平面的有向面积。 推广到三阶就是在x,y,z轴向量方向上的有向体积。 故在三维空间中,向量

最基础最重要的概念——叉积,说到叉积就要聊聊行列式。


行列式的代数意义与Cramer法则联系密切,先来个简单的例子,



消除x2得到这样的结果:

.    行列式

正是那个分母,其计算和叉积一样。


行列式的几何意义更加丰富,面积,体积……如上面的那个行列式就是向量为

的叉积。也就是他们构成的平面的有向面积。


推广到三阶就是在x,y,z轴向量方向上的有向体积。

故在三维空间中,向量

的叉积应该是(参照上图)。几何意义是对应平面

知秋君
上一篇 2024-07-18 22:12
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