一、什么是PN码？PN码有什么用处？

1、 什么是PN码
PN码的英文名字叫Pseudo-Noise Code，（pseudo：adj.伪; 假的）,直译过来就是伪噪声码，这里噪声主要是想表达随机的意思。其中最重要的一种PN序列叫m序列（全称叫最长线性反馈移位寄存器序列），说它重要主要是研究得早，理论成熟，用得多。

其本质上就是一串周期性的随机数，周期是由移位寄存器的位数决定的，序列是由生成多项式（有的地方叫本原多项式、反馈系数）决定的。这意味着，对于掌握了长度和生成多项式的人来说，这段序列就是确知的，对于不知道长度和生成多项式的人来说，就是随机的，不可捉摸的（或者说解密代价极大的）。

2、PN码有什么用处
PN码一般用在扩频通信里面，另外有扰码、测量延时和距离、测量误码率、数据加密等用途。

二、如何生成m序列？m序列有什么性质？生成多项式怎么设置？

1、如何生成PN码

2、m序列的性质：

• 均衡性：0、1各占一半，1比0多一个；
• 游程特性：就是说连0段或连1段的，长度为1的约占1/2，长度为2的约占1/4，长度为3的约占1/8，按照三位m序列想一下就能想明白；
• 移位相加性：自己+下一个时钟的自己，等于另外一个移位序列；
• 相关函数：$R(\tau )=\{\begin{array}{ll}1,& \text{if }\tau =0\\ -1/L,& \text{if }\tau =1\end{array}$。

3、生成多项式怎么设置？
这项工作交给搞理论研究的数学家就行了，不按这个来的话m序列的性质就会出问题，如果想深究这种东西话，可以看下这篇博客：m序列产生原理的是什么？m序列的产生与本原多项式

4、常见m序列表格的使用方法

需要注意的就是LSB（最低有效位）对应的是C₀（模二加后的反馈输入）

四、如何用FPGA来实现？

话不多说，直接上代码：

module PN_1023_gen_1  (sysclk,reset,pnclk, 
							  pnxs1_allone,pnxs1_code,							     
		                 pnclkpos);
					    
	
	input sysclk,reset,pnclk;//系统钟，高电平复位，码钟
	output pnxs1_allone,pnxs1_code; //allone是周期重复指示（因为这里初相是1023嘛），后面一个是输出的m码序列，
	reg    pnxs1_allone,pnxs1_code;
	  
	output pnclkpos;//相当于一个使能信号，也可用来做stp的触发信号
	wire pnclkpos;
	
	reg [9:0]  gxs1regshift;	  
	
	wire polyvalgxs1;
	
	reg [9:0]  gxs1_counter;
	reg [1:0]  tempa,tempb;
	
	parameter  gxs1_poly = 407;	
	parameter  gxs1_ip   = 1023;
	parameter  jdxs_cnt  = 1023;
	
	
/*-------------------------------------code clk gen---------------------------*/
always @(posedge sysclk)
	begin
		if(reset)
			begin
				tempb<=2'd0;
			end
		else
			begin
				tempb<={ tempb[0],pnclk };
			end
	end
assign	pnclkpos=( tempb[0] & ~tempb[1] );//边缘检测方法


/*-----------------------------------------short(1023) code gen------------------*/
assign polyvalgxs1=^(gxs1_poly & gxs1regshift);
							
always @(posedge sysclk)
	begin
		if(reset)
			begin
				gxs1regshift<=gxs1_ip;		
				gxs1_counter<=0;
			end
		else
			begin
				if(pnclkpos)
					begin
						if(gxs1_counter < jdxs_cnt-1)
							begin
								gxs1regshift<={polyvalgxs1,gxs1regshift[9:1]};																
								gxs1_counter<=gxs1_counter+18'd1;
							end
						else
							begin
								gxs1regshift<=gxs1_ip;								
								gxs1_counter<=0;
							end
					end
				else
					begin
						gxs1regshift<=gxs1regshift;						
						gxs1_counter<=gxs1_counter;
					end
			end
	end
	
always @(posedge sysclk)
	begin
		if(reset)
			begin
				pnxs1_code<=0;
				pnxs1_allone<=1;				
			end
		else
			begin
				pnxs1_code<=gxs1regshift[0];//每经过一个码钟，gxs1regshift序列才移位一次，所以要传重复的值十次
				pnxs1_allone<=(gxs1regshift==gxs1_ip);				
			end
	end
endmodule  

产生好的模块长这样：

五、m序列的存在的问题及改进方法

1. 存在的问题：

• 周期相同的m序列可用的生成多项式少，比如L=1023的生成多项式只有60个，这就意味着解密所付出的代价还不够大
• 互相关系数大，这会导致m序列直接用作扩频码时会产生严重的多址干扰（MAI）

2. 解决方法：gold序列

gold序列就是将两个能组成优选对的m序列的输出结果进行模二加。gold序列能同时解决上述两个问题。

六、产生gold序列的工程文件

这附一个产生gold序列的工程文件，两块钱就能直接下载，也可以在评论里留下联系方式，我看见了就私发给你。
注意一下，这个工程文件用到的quartus是13.1版，FPGA是EP4CE115F29C7，如果版本不对的话，下载的工程文件可能没法用。但里面涉及到的pll模块、按键复位模块、gold码生成模块都是可以直接用的

下载链接：
https://download.csdn.net/download/weixin_45827703/58007033