计算机组成原理数据的表示

数据格式 :定点格式和浮点格式 一般来说定点格式容许的数据范围有限,而浮点格式容许的数值范围很大 定点数的表示: 通常由纯小数和纯整数 因为数据在计算机中都是以二进制的数据存在,所以纯小数的范围是 :0 <= |x| <= 1-2^-n(其中n为数据的存储位数) 纯整数的范围:0<

数据格式:定点格式和浮点格式

一般来说定点格式容许的数据范围有限,而浮点格式容许的数值范围很大

定点数的表示:通常由纯小数和纯整数

因为数据在计算机中都是以二进制的数据存在,所以纯小数的范围是0 <= |x| <= 1-2^-n(其中n为数据的存储位数)

纯整数的范围:0<= |x| <=2^n-1

浮点数的表示: 把数的范围精度分别表示的方法称为浮点表示法

IEEE754表示法:是浮点数表示的一种方法,每个浮点数都是32位存储,其中阶符(S)占最高位(1位),阶码(E)占8位,尾数(M)占23位

IEEE754表示法的真值:x = (-1)^S x (1.M) x 2^(E-127)

 
IEEE754浮点数的表示范围
单精度(32位)双精度(64位)表示的对象
EMEM
0000零值
0非零0非零正负规格化数
1-254任意数1-2046任意数正负浮点数
255020470正负无穷
255非零2047非零不是一个数(NaN)

 

举例1:0 10000010 01101100000000000000000

表示:e=阶码E-127=10000010-01111111=00000011=3,1.M=1.01101100000000000000000=1.011011

真值=+(1.011011)x 2^3=11.375

 

举例2:20.59375=10100.10011(浮点数表示)

10100.10011=1.010010011 x 2^4,所以 e=4,所以E=4+127=131,S=0,M=010010011

所以IEEE754表示方法表示为:0 10000011 01001001100000000000000

 

知秋君
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