1.引言
近年来，城区规模不断扩大，城区不透水地面增多，占用大量耕地和其他土地利用类型，导致城市土地利用格局发生了显著的变化，对城市生态环境产生重大影响。城市建成区面积是判断城市发展水平的重要依据，反映了城市的综合经济实力与现代化水平。城市化监测数据的获取可为城市规划部门、城市下水管道布设、城市生态廊道、城市生态斑块的规划设计提供重要的数据支撑。
本方案在线性光谱混合分解模型的基础上，利用北京市 2010 年 Landsat TM 影像，采用 1∶5万地形图对影像进行几何纠正，纠正后图像像元均方根误差小于 0.5 个像元;其次对遥感数据进行辐射校正，将影像的亮度值 DN 值转换为标准的星上反射率，以消除多光谱影像中的日照条件差异;同时，结合遥感知识直接提取高反照率、低反照率、植被、土壤四种城市生态地物，反演城市区域不透水地表信息。在对该地区城市不透水信息提取的基础上，制定了较为合理的技术路线(如图 1)。
图 1 城市不透水信息提取技术流程
2.数据准备及方法
2.1 数据源
选取北京市 2010 年 Landsat TM。同时，收集研究区内高分影像。
2.2 模型方法
城市不透水信息提取采用线性光谱混合分解模型。线性光谱混合模型是光谱混合分析中最常用的方法，可操作性较强。它定义为像元在某一波段的反射率是由构成像元基本组分的反射率以其所占像元面积比例为权重系数的线性组合。线性光谱混合模型如表达式：
限制条件为保证每个光谱端元所占的比率值在 0- 100%之间，同时所有端元所占比率之和为 100%。
3.城市不透水信息提取
3.1 初始端元选取
MNF 变换是一种用于判定图像数据内在的波段数，分离数据中的噪声，减少计算需求量的工具，它可以有效地消除噪音，减低图像的维数。反射率影像经 MNF 变换后分解的 6 个主成分中前三个主成分空间纹理比较清晰。经过分析各主成分的特征值发现，前 3 个 M N F 主成分的特征值共对原始影像的贡献率达较大 ，因此，在选取端元时只选取前 3 个主成分两两进行线性组合。经 MNF 变换后的前三个主成分一般分布在三角形的特征空间顶端，越往边缘纯度越高。通过显示的各个顶点的地物与原影像地物相比较，高反照率、低反照率、土壤、植被 4 个端元的线性混合模型可以很好地表达TM影像的反射光谱。利用优化选取的端元光谱进行线性分解，得到四个端元数据影像。
图 2 MNF 前 3 个分量端元特征空间散点图及其光谱特征曲线
3.2 不透水信息提取
通过分析不透水表面与四个端元之间的关系，发现在特征空间中，高、低反照率端元对不透水面贡献率最大，而土壤、植被对不透水覆盖度非常小，因此不透水层覆盖度可以认为是高、低反照率地物覆盖度之和，城市不透水层覆盖度的计算模型如下：
4.主要成果
以 2010 年北京市主城区为应用对象，以 2010 年 TM 影像为本底数据，利用线性光谱混合分解模型提取 2010 年北京市主城区不透水地表信息。
图 3 北京主城区 2009 年不透水地表信息提取结果
主要成果：
(1)北京市主城区不透水空间格局(图 3)
(2)北京市主城区不透水面积
(3)北京市主城区硬化与绿地结构数据
