**维吉尼亚密码(又译维热纳尔密码)**是使用一系列凯撒密码组成密码字母表的加密算法,属于多表密码的一种简单形式。
在一个凯撒密码中,字母表中的每一字母都会作一定的偏移,例如偏移量为3时,A就转换为了D、B转换为了E……而维吉尼亚密码则是由一些偏移量不同的恺撒密码组成。
为了生成密码,需要使用表格法。这一表格(如图1所示)包括了26行字母表,每一行都由前一行向左偏移一位得到。具体使用哪一行字母表进行编译是基于密钥进行的,在过程中会不断地变换。
例如,假设明文为:
ATTACKATDAWN
选择某一关键词并重复而得到密钥,如关键词为LEMON时,密钥为:
LEMONLEMONLE
对于明文的第一个字母A,对应密钥的第一个字母L,于是使用表格中L行字母表进行加密,得到密文第一个字母L。类似地,明文第二个字母为T,在表格中使用对应的E行进行加密,得到密文第二个字母X。以此类推,可以得到:
明文:ATTACKATDAWN
密钥:LEMONLEMONLE
密文:LXFOPVEFRNHR
解密的过程则与加密相反。例如:根据密钥第一个字母L所对应的L行字母表,发现密文第一个字母L位于A列,因而明文第一个字母为A。密钥第二个字母E对应E行字母表,而密文第二个字母X位于此行T列,因而明文第二个字母为T。以此类推便可得到明文。
用数字0-25代替字母A-Z。
加密:
C
i
≡
(
P
i
+
K
i
)
m
o
d
26
C_i\equiv (P_i + K_i)\ mod\ 26
Ci≡(Pi+Ki) mod 26
解密:
P
i
≡
(
C
i
−
K
i
)
m
o
d
26
P_i\equiv (C_i - K_i)\ mod\ 26
Pi≡(Ci−Ki) mod 26
密码破译
对包括维吉尼亚密码在内的所有多表密码的破译都是以字母频率为基础的,但直接的频率分析却并不适用。例如,如果P是密文中出现次数最多的字母,则P很有可能对应E(前提是明文的语言为英语)。原因在于E是英语中使用频率最高的字母。然而,由于在维吉尼亚密码中,E可以被加密成不同的密文,因而简单的频率分析在这里并没有用。
卡西斯基实验
卡西斯基试验是基于类似the这样的常用单词有可能被同样的密钥字母进行加密,从而在密文中重复出现。例如,明文中不同的CRYPTO可能被密钥ABCDEF加密成不同的密文:
密钥:ABCDEF AB CDEFA BCD EFABCDEFABCD
明文:CRYPTO IS SHORT FOR CRYPTOGRAPHY
密文:CSASXT IT UKSWT GQU GWYQVRKWAQJB
此时明文中重复的元素在密文中并不重复。然而,如果密钥相同的话,结果可能便为(使用密钥ABCD):
密钥:ABCDAB CD ABCDA BCD ABCDABCDABCD
明文:CRYPTO IS SHORT FOR CRYPTOGRAPHY
密文:CSASTP KV SIQUT GQU CSASTPIUAQJB
此时卡西斯基试验就能产生效果。对于更长的段落此方法更为有效,因为通常密文中重复的片段会更多。如通过下面的密文就能破译出密钥的长度:
密文:DYDUXRMHTVDVNQDQNWDYDUXRMHARTJGWNQD
其中,两个DYDUXRMH的出现相隔了18个字母。因此,可以假定密钥的长度是18的约数,即长度为18、9、6、3或2。而两个NQD则相距20个字母,意味着密钥长度应为20、10、5、4或2。取两者的交集,则可以基本确定密钥长度为2