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正交矩阵×向量_正交矩阵行向量和列向量都正交吗

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大家好，我是知秋君，一个会写博客吟诗的知秋码农。今天说一说正交矩阵×向量_正交矩阵行向量和列向量都正交吗,希望能够帮助大家进步!!! 正交矩阵 正交矩阵（Orthogonal Matrix）是指其转置等于其逆的矩阵。 A T =A -1 如果A和B都是正交矩阵，并且它们阶数一样，那么AB也是正交矩阵 |A|= ± \pm ± 1 正交向量 两个向量的内积如果是零， 那么就说这两个向量是正交的

大家好，我是知秋君，一个会写博客吟诗的知秋码农。今天说一说正交矩阵×向量_正交矩阵行向量和列向量都正交吗,希望能够帮助大家进步!!!

正交矩阵

正交矩阵（Orthogonal Matrix）是指其转置等于其逆的矩阵。

  • AT=A-1
  • 如果A和B都是正交矩阵，并且它们阶数一样，那么AB也是正交矩阵
  • |A|= ± \pm ± 1

正交向量

  • 两个向量的内积如果是零， 那么就说这两个向量是正交的
  • 两个向量正交意味着它们是相互垂直的。若向量α与β正交，则记为α⊥β

向量内积

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  • 两个向量的内积就等于两个向量对应各个维度的分量的乘积的和

我们通常把两个向量的内积写成
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规范正交基

  • 如果向量组 e1,e2,…,er是向量空间V的一个基。
  • 如果它们之间彼此正交，那么就称它们是一组规范正交基。

施密特算法求规范正交基

向量空间V中的一组基是a1,a2,…,ar
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单位化

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知秋君
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