何为实数,何为虚数

虚数:在数学里,将平方是负数的数定义为纯虚数.所有的虚数都是复数.这种数有一个专门的符号“i”(imaginary),它称为 虚数单位 .定义为i^2=-1. 实数:有理数和无理数的总称.其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数. 实数包括有理数(能写成分数的数:如2/3,2/1)和无理数(

虚数:在数学里,将平方是负数的数定义为纯虚数.所有的虚数都是复数.这种数有一个专门的符号“i”(imaginary),它称为

虚数单位

.定义为i^2=-1.


实数:有理数和无理数的总称.其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数.


实数包括有理数(能写成分数的数:如2/3,2/1)和无理数(不能写成分数的数,无限不循环小数),有理数包括整数和最简分数.-1开方就得到虚数i; 虚数的一般式为:c=a+bi,a和b是实数.如果b=0,则c叫实数; 如果a=0,则c叫纯虚数.在复空间坐标中,实数为x轴,

虚数单位

i为y轴单位,


形如z=a+ib(a,b为实数)的数称为复数,a为z的实部,记做Rel(z)=a,b为z的虚部,记为Img(z)=b,当b非零时,称z为虚数.i为x^2=-1的一个根,称为

虚数单位

.


虚数运算和实数运算法则完全一致,都满足(乘法或加法)结合律,分配律和交换律.我们可以虚数当成多项式处理,当然用i^2=-1可以简化.


复数域是实数域的扩张.


虚数开方采取实数配平方的方法.


虚数+虚数=虚数 或 实数


虚数+实数=虚数


虚数*虚数=虚数 或 实数


虚数/虚数=虚数 或 实数


虚数*实数=虚数 或 实数


虚数/实数=虚数


虚数的开方为虚数.
知秋君
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